Matemática básica Ejemplos

${(\sqrt{v + 7})}^{2} = 3^{2}$

Paso 1

Reescribe ${\sqrt{v + 7}}^{2}$ como $v + 7$ .

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Paso 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{v + 7}$ como ${(v + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(v + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Paso 1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(v + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Paso 1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

${(v + 7)}^{\frac{2}{2}} = 3^{2}$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.4.1

Cancela el factor común.

${(v + 7)}^{\frac{2}{2}} = 3^{2}$

Paso 1.4.2

Reescribe la expresión.

${(v + 7)}^{1} = 3^{2}$

Paso 1.5

Simplifica.

$v + 7 = 3^{2}$

Paso 2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$v + 7 = 9$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $v$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$v = 9 - 7$

Paso 3.2

Resta $7$ de $9$ .

$v = 2$